局部最優

在數學和計算機科學中，特別是在優化問題和機器學習中，局部最優（Local optimum）是指在一定範圍內或一定條件下，一個函數的最大值或最小值。這個範圍或條件通常是指在函數的某個局部區域或在其定義域的某個子集上。

局部最優通常是在搜尋算法中找到的，這些算法使用梯度下降或其他方法來找到函數值減小的方向。如果算法在某一點上停止，因為它已經找到了一個函數值減小的方向，那麼這個點就是一個局部最優。

然而，局部最優並不一定是全局最優（Global optimum），即整個定義域上的最大值或最小值。一個函數可能有多個局部最優，而全局最優是這些局部最優中的最小值或最大值。找到全局最優通常比找到局部最優更難，因為它需要考慮函數的所有可能值。

在實踐中，找到全局最優的算法通常比找到局部最優的算法更慢，也更複雜。因此，許多應用程式滿足於找到一個好的局部最優，而不是嘗試找到全局最優。