將21分成若干個互不相同的自然數的和且使這些自然數的乘積最大｡求最大乘積的值為

為了使自然數的乘積最大，我們可以將21分成儘可能多的最大公約數為1的自然數對，然後再加上儘可能少的最大公約數為3的自然數。

首先，我們需要找到21的所有因數，即：

1、3、7、21

其中最大公約數為1的因數有：

1、7

最大公約數為3的因數有：

3

因此，我們可以將21分成7+7+3的形式，使得乘積最大化。

所以，最大乘積為：4973 = 942。