字典序最大的子序列

字典序最大的子序列是一個序列，其中每個元素都大於其前一個元素。在考慮所有可能的子序列時，字典序最大的子序列是指這樣一個序列，其中每個元素都是主序列中最大的、且不違反字典序規則的元素。

例如，對於序列 [1, 2, 3, 4, 5]，字典序最大的子序列可以是 [5, 4, 3, 2, 1]，因為每個元素都是主序列中最大的，且保持了遞增的順序。

然而，如果要求子序列不能包含重複的元素，那麼字典序最大的子序列可能會有所不同。例如，對於序列 [1, 2, 3, 4, 5]，字典序最大的不包含重複元素的子序列可以是 [5, 4, 3, 1]，因為 2 是 1 後面最大的不重複元素。

找到字典序最大的子序列是一個經典的動態規劃問題，可以通過動態規劃算法來解決。動態規劃算法的核心思想是定義一個狀態數組，其中每個狀態表示子序列的最大值，然後通過回溯找到實際的子序列。