如何計算18和24的最大公約數

要計算兩個數字的最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD），可以使用質因數分解法、長除法或者更常用的歐幾里得算法（Euclidean algorithm）。這裡我們使用歐幾里得算法來計算18和24的最大公約數。

歐幾里得算法的步驟如下：

1. 確定兩個數字，這裡是18和24。
2. 用較小的數字（18）除以較大的數字（24），得到一個餘數。
3. 用上一步得到的餘數（如果有餘數的話）代替較小的數字，然後用這個新的較小數字（如果有餘數的話）除以較大的數字（24），得到另一個餘數。
4. 重複第三步，直到較小的數字能夠被較大的數字整除，此時較大的數字就是兩個數字的最大公約數。

現在我們應用這個算法來計算18和24的最大公約數：

24 ÷ 18 = 1 R 6 18 ÷ 6 = 3 6 ÷ 3 = 2 3 ÷ 2 = 1 R 1 2 ÷ 1 = 2

最後一步得到2，這意味著2是1和2的最大公約數。因為我們是在計算18和24的最大公約數，所以我們需要檢查這個過程是否正確。我們可以看到，在第一步中，18除以24的餘數是6，然後我們用6代替18，得到6除以24的餘數是3，然後是3除以24的餘數是1，最後是1除以2的餘數是1。這意味著24除以18的餘數是6，6除以18的餘數是3，3除以18的餘數是1，1除以18的餘數是1。這表明18和24的最大公約數是1，因為它們除以對方的餘數都是1。