如何計算最小公倍數
計算兩個或更多數字的最低公倍數（LCM）有幾種方法，這裡介紹幾種常見的方法：
- 質因數分解法：
- 將每個數分解為質因數。
- 找出所有質因數中出現次數最多的那個質因數。
- 將每個質因數的次數加1，然後相乘。
例如，要計算12和18的最低公倍數：
- 12 = 2^2 * 3^1
- 18 = 2^1 * 3^2
- 出現次數最多的質因數是3，它在18中出現了2次。
- 將3的次數加1，得到3^3。
- 最低公倍數是2^2 * 3^3 = 72。
- 乘法法：
- 如果兩個數字互質（沒有公共的質因數），那麼它們的最低公倍數就是它們的乘積。
- 如果兩個數字有共同的質因數，那麼最低公倍數就是這些質因數的最高次方的乘積。
例如，要計算12和15的最低公倍數：
- 12和15互質，因為它們沒有共同的質因數。
- 最低公倍數是12 * 15 = 180。
- 最大公因數法：
- 首先計算兩個數字的最大公因數（GCD）。
- 最低公倍數是兩個數字相乘，然後除以最大公因數。
例如，要計算12和18的最低公倍數：
- 最大公因數是12。
- 最低公倍數是12 18 / 12 = 18 2 = 36。
- 循環法：
- 將較小的數字乘以較大的數字除以最大公因數。
例如，要計算12和18的最低公倍數：
- 18 / 12 = 1...6
- 12 * 6 = 72
這個方法通常用於計算兩個數字的最低公倍數，當它們不是互質時。
選擇哪種方法取決於數字的性質和問題的要求。在簡單的情況下，乘法法和最大公因數法通常是最簡單的。在更複雜的情況下，質因數分解法可能更適合。