如何計算最低公倍數

要計算兩個或更多數字的最低公倍數（LCM），可以使用以下方法：

  1. 分解質因數法：將每個數字分解為質因數的乘積，然後取所有質因數中最大的次方，將它們相乘起來。

    例如，要計算12和18的LCM，我們先將它們分解質因數： 12 = 2^2 3^1 18 = 2^1 3^2 然後取所有質因數中最大的次方： 2^2 3^2 = 4 9 = 36 所以，12和18的LCM是36。

  2. 乘法法：如果兩個數字互質（除了1以外沒有其他公因數），那麼它們的LCM就是它們的乘積。如果它們有公因數，那麼先找出公因數，然後將每個數字除以它們的公因數，再取乘積。

    例如，要計算12和15的LCM，我們知道它們有公因數3，所以： 12 / 3 = 4 15 / 3 = 5 然後取乘積： 4 * 5 = 20 所以，12和15的LCM是20。

  3. 表格法：對於較小的數字，可以將它們寫在表格中，然後檢查每一列，將每一列中的最大數字取出來，這些數字組成LCM。

    例如，要計算12和18的LCM，我們可以這樣做：

    1 2 3 4 6 8 9 10 12 15 16 18
12: 1 2 3 4 6 8 9 10 12 15 16 18
18: 1 2 3 6 9 12 15 16 18 20 24 30

    從表格中可以看出，最大數字是18，所以12和18的LCM是18。

  4. 質因數分解法：將每個數字分解為質因數的乘積，然後將所有質因數的次方相加，最後將這些質因數的乘積起來。

    例如，要計算12和18的LCM，我們可以這樣做： 12 = 2^2 3^1 18 = 2^1 3^2 將質因數的次方相加： 2^2 + 2^1 + 3^2 = 4 + 2 + 9 = 15 然後將這些質因數的乘積起來： 2^2 3^2 = 4 9 = 36 所以，12和18的LCM是36。

這些方法可以根據數字的性質和大小來選擇使用。對於較大的數字，分解質因數可能會比較複雜，可以使用計算機程式或工具來幫助計算。