如何求最小公倍數

求兩個或更多數字的最低公倍數（LCM）可以使用以下方法：

1. 列舉法： 對於兩個數，可以通過列舉它們的所有倍數來找到最低公倍數。例如，要找到10和15的最低公倍數，可以列舉它們的倍數： 10的倍數: 10, 20, 30, 40, ... 15的倍數: 15, 30, 45, 60, ... 交叉比較，找到第一個共同的倍數，即最低公倍數。在這個例子中，最低公倍數是30。

2. 分解質因數： 將每個數分解為質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數，以及每個數獨有的質因數。將所有質因數相乘，得到最低公倍數。 例如，要找到24和36的最低公倍數，先分解質因數： 24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2 最低公倍數是2^3 * 3^2 = 72。

3. 短除法： 將每個數分解質因數，然後使用短除法來找到最低公倍數。 例如，要找到12和18的最低公倍數： 12 ÷ 2 = 6 18 ÷ 2 = 9 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 最低公倍數是2 3 2 * 3 = 36。

4. 公式法： 對於兩個數a和b，它們的最低公倍數可以通過以下公式計算： [ \text{lcm}(a, b) = \frac{a \times b}{\gcd(a, b)} ] 其中(\gcd(a, b))是a和b的最大公約數。

5. 歐幾里得算法： 歐幾里得算法用於找到兩個數a和b的最大公約數，然後可以使用上面的公式來找到最低公倍數。

對於多個數，通常先找到它們的最大公約數，然後乘以每個數的質因數次方，得到最低公倍數。

在實際套用中，通常使用公式法或分解質因數法來快速找到最低公倍數。