如何找最少公倍數

要找兩個或更多數字的最低公倍數（LCM），你可以使用以下方法：

1. 枚舉法：列出所有數字的因數，然後找出所有數字共有的最大因數。

2. 分解質因數：將每個數字分解為質因數的乘積，然後找出所有出現的質因數，並將它們的最高次方相乘。

3. 短除法：使用短除法來找到最低公倍數，這通常用於較小的數字。

4. 質因數分解：將每個數字的質因數分解出來，然後將所有質因數取出，並將它們的次方相加，最後將所有質因數相乘。

5. 公式法：對於兩個數字，可以使用公式 LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b)，其中 GCD(a, b) 是最小公因數。

6. 計算機算法：使用計算機算法，如埃拉托斯特尼質數篩法或更複雜的算法來找到最低公倍數。

例如，要找到數字 8 和 12 的最低公倍數，你可以這樣做：

• 枚舉法：8 的因數有 1, 2, 4, 8，而 12 的因數有 1, 2, 3, 4, 6, 12。最低公倍數是 24。
• 分解質因數：8 = 2^3，12 = 2^2 3。最低公倍數是 2^3 3 = 24。
• 短除法：將兩個數字相除，直到得到相同的餘數或一個數字被另一個數字整除。8 ÷ 12 = 0 餘 8，12 ÷ 8 = 1 餘 4，8 ÷ 4 = 2 餘 0。最低公倍數是 24。
• 質因數分解：8 的質因數有 2，12 的質因數有 2 和 3。最低公倍數是 2^3 * 3 = 24。
• 公式法：GCD(8, 12) = 4，所以 LCM(8, 12) = 8 * 12 / 4 = 24。

對於較大的數字或數字組，使用計算機算法或公式法通常更有效。