如何利用短除法求三數的最大公因數

短除法是一種用於求解多個整數最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD）的算法。對於三個數a, b, c，我們可以使用短除法來找到它們的最大公約數。

步驟如下：

1. 首先，找到其中兩個數的最大公約數。例如，我們可以先找到a和b的最大公約數，記為d。

2. 然後，用這個最大公約數d去除第三個數c，得到一個新的數e。

3. 如果e不是1，那麼我們需要再次使用短除法來找到d和e的最大公約數。

4. 重複這個過程，直到e變成1為止。此時，d就是a, b, c三個數的最大公約數。

下面是一個具體的例子：

假設我們要找到三個數24, 36, 48的最大公約數。

1. 首先，找到24和36的最大公約數。短除以它們的素因子，得到最大公約數是12。

2. 然後用12去除48，得到一個新的數36。

3. 因為36和我們已經找到的最大公約數12相同，所以不需要再次計算，12就是24, 36, 48的最大公約數。

所以，24, 36, 48的最大公約數是12。