在處理二維數據時有種方法是將數據垂直投影到某一直線並以該直線為數線進而了解投影點所成一維數據的變異。下圖的一組二維數據試問投影到哪一選項的直線所得之一維投影數據的變異數會是最小

為了使投影所得的一維數據變異數最小,我們需要考慮如何選擇投影的直線。

首先,我們需要理解二維數據的特性和變異數的定義。二維數據是一組包含兩個變量的數據,如x和y。變異數通常用於度量數據的分散程度,通常用標準差來表示。

在投影直線的選擇上,我們需要考慮到數據的特性和變異數的最小化。通常,直線選擇應該使得投影點到直線的距離最小,這樣才能使得變異數最小。這裡我們可以假設直線與x軸平行,因為在二維數據中,x和y的值通常有直接的關係。

當我們選擇這樣的直線時,每一個投影點都會被映射到x軸上的一個唯一的位置。這個位置的變異數將是最小的,因為所有的點都將在相同的直線上,而且他們到x軸的距離也將相同。

所以,對於你提供的一組二維數據,最佳的投影直線應該是與x軸平行的直線。這樣投影所得的一維數據的變異數將是最小的。

請注意,以上只是一種簡單的理解和預測,並未考慮所有的情況。在實際的數據分析和統計計算中,還需要更多的步驟和考慮。如果需要進一步的了解或實際操作,可能需要藉助更強大的數據分析和統計工具。