在任一圖g中當點集v確定后樹圖是g中邊數最少的連通圖

在圖論中，當一個圖的頂點集V確定後，樹圖確實是該圖中邊數最少的連通圖。這是因為樹圖滿足連通性的條件，即從任意一個頂點都可以到達其他所有頂點，同時它沒有任何迴路，即沒有重復的邊。這種結構保證了邊數最小化。

在一個連通圖中，邊數最少的情況下，圖的結構會是一個樹。因為在樹中，每個頂點都連接到一個根頂點，除了根頂點外，其他每個頂點都只連接一個父頂點，這種結構保證了邊數最少。

因此，當考慮一個給定的頂點集V時，樹圖會是所有連通圖中邊數最少的圖。