國小最大公因數與最小公倍數公式

在數學中，最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）和最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是兩個重要的概念，它們分別用來找出兩個或更多數字共有的最大因數和最小倍數。

對於兩個正整數a和b，最大公因數（GCD）是它們共有的最大因數，而最低公倍數（LCM）是它們共有的最小倍數。

在國小數學中，通常使用質因數分解的方法來找出最大公因數和最低公倍數。下面是一些基本的公式和步驟：

最大公因數（GCD）公式：

1. 對於兩個正整數a和b，如果a是b的倍數，那麼GCD(a, b) = a。
2. 對於兩個正整數a和b，如果b是a的倍數，那麼GCD(a, b) = b。
3. 如果a和b沒有公共的質因數，那麼GCD(a, b) = 1。
4. 一般情況下，最大公因數可以通過質因數分解來找出： GCD(a, b) = (\frac{a \times b}{ \gcd(a, b)})

最低公倍數（LCM）公式：

1. 對於兩個正整數a和b，如果a是b的倍數，那麼LCM(a, b) = a。
2. 對於兩個正整數a和b，如果b是a的倍數，那麼LCM(a, b) = b。
3. 如果a和b沒有公共的質因數，那麼LCM(a, b) = ab。
4. 一般情況下，最低公倍數可以通過質因數分解來找出： LCM(a, b) = (a \times b \times \frac{1}{\gcd(a, b)})

在國小數學中，通常會使用質因數分解來找出最大公因數和最低公倍數，而不是直接使用這些公式。但是，這些公式可以作為檢查答案的工具，或者在較大的數字上使用時，可以節省時間和精力。