國中最小公倍數應用題

在數學中，最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。這個概念在日常生活中有很多應用，尤其是在時間、分數、行程規劃等方面。以下是一個在國中數學課程中可能出現的應用題：

問題：小明和小華計劃一起騎自行車去旅行，小明每小時可以騎行20公里，小華每小時可以騎行25公里。他們計劃一起從A地出發到B地，B地離A地的距離是100公里。為了安全，他們決定每騎行一段時間後，就休息10分鐘。請問他們至少需要多少時間才能到達B地？

解決這個問題需要先找出小明和小華騎行速度的最低公倍數，然後計算他們需要休息多少次，以及這些休息次數對總時間的影響。

首先，找出小明和小華騎行速度的最低公倍數： 小明的速度：20公里/小時 小華的速度：25公里/小時 最低公倍數 = 25 * 20 = 500公里/小時

接著，計算從A地到B地的距離需要他們多少時間： 總時間 = 距離 / 最低公倍數 總時間 = 100公里 / 500公里/小時 = 0.2小時

由於他們每騎行一段時間後需要休息10分鐘，我們需要計算0.2小時（12分鐘）內他們可以騎行多少次，以及需要休息多少次。

小明和小華每騎行500公里後休息10分鐘，所以： 騎行時間 = 0.2小時 * 500公里/小時 = 100公里 休息次數 = 騎行時間 / 騎行距離 = 100公里 / 100公里 = 1次

因為他們騎行了100公里，所以他們只需要休息一次，也就是10分鐘。

最後，將騎行時間和休息時間相加，得到總時間： 總時間 = 騎行時間 + 休息時間 總時間 = 12分鐘 + 10分鐘 = 22分鐘

所以，小明和小華至少需要22分鐘的時間才能到達B地。