因素分析最大變異法

因素分析最大變異法（Factor Analysis of Mixed Data, FAMD）是一種數據降維和數據探索的統計方法，它允許同時考慮定量和定性數據。這種方法旨在提取數據中的主要成分（因素），這些成分可以解釋數據的大部分變異。

FAMD 是一種無監督學習方法，它不需要預先標註的數據就可以從數據中學習。這種方法通常用於減少數據的維度，以便於進一步的分析，例如數據的可視化、解釋和建模。

FAMD 的基本思想是將數據轉換到一個新的空間，這個空間中的維度比原始數據的維度少，並且這些新維度能夠保留原始數據的大部分信息。這個過程包括以下幾個步驟：

1. 數據預處理：對定量數據進行標準化，對定性數據進行編碼。
2. 計算數據的相關性：計算數據之間的相關性，這可以用來發現數據中的結構。
3. 提取因素：使用主成分分析（PCA）或其他適當的方法來提取因素。
4. 解釋因素：解釋提取的因素，並將它們映射回原始數據。

FAMD 的一個優點是它能夠處理混合數據，這使得它適用於許多實際應用，例如市場研究、生物學和社會學研究。然而，這種方法也有一些局限性，例如它可能會過度擬合數據，並且需要用戶有一定的統計學知識才能正確解釋結果。