因數分解最大公因數

因數分解最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）是指兩個或更多個整數的公有的最大因數。在數學中，通常使用歐幾里得算法（Euclidean algorithm）來找出兩個整數的GCD。

舉個例子，找出整數12和18的GCD。

1. 首先，我們可以將較大的數減去較小的數，得到一個差。18 - 12 = 6。
2. 接著，我們用上一步得到的差取代較大的數，用較小的數取代較小的數，然後再次相減。12 - 6 = 6。
3. 因為我們得到了相同的數，我們可以停止計算，因為這個數就是12和18的GCD。

所以，12和18的GCD是6。

在編程中，可以使用循環來實現歐幾里得算法，直到兩個數相同為止。這時，得到的數就是這兩個數的GCD。

以下是一個簡單的Python程式碼示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 使用示例
gcd_of_12_and_18 = gcd(12, 18)
print(gcd_of_12_and_18)  # 輸出: 6

這個函數gcd接受兩個整數a和b作為參數，並返回它們的GCD。它使用一個循環來不斷地將a除以b得到的餘數賦值給a，直到b為0，這時a就是12和18的GCD。