四年級最小公倍數練習

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。要找出兩個或更多數字的最低公倍數，你可以使用以下方法：

  1. 分解質因數法：將每個數字分解成質因數的乘積，然後取這些質因數中最大的次方，將它們乘起來得到最低公倍數。

  2. 列表法：列出每個數字的因數，然後找出所有數字共有的最大因數。

  3. 公式法：對於兩個數字，可以使用公式 LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)，其中 GCD(a, b) 是a和b的最大公因數。

現在，我們來練習找出兩個數字的最低公倍數。假設我們要找出數字12和18的最低公倍數。

  1. 分解質因數法：

    • 12 = 2^2 * 3^1
    • 18 = 2^1 3^2 最低公倍數 = 2^2 3^2 = 4 * 9 = 36

  2. 列表法：

    • 12的因數：1, 2, 3, 4, 6, 12
    • 18的因數：1, 2, 3, 6, 9, 18 最低公倍數是1, 2, 3, 6的乘積，即1 2 3 * 6 = 36

  3. 公式法：

    • GCD(12, 18) = 6
    • LCM(12, 18) = (12 * 18) / 6 = 216 / 6 = 36

所以，數字12和18的最低公倍數是36。

現在，假設我們要找出數字12、18和24的最低公倍數。

  1. 分解質因數法：

    • 12 = 2^2 * 3^1
    • 18 = 2^1 * 3^2
    • 24 = 2^3 3^1 最低公倍數 = 2^3 3^2 = 8 * 9 = 72

  2. 列表法：

    • 找出所有數字共有的最大因數，即6。
    • 然後找出所有數字中獨有的因數，即12的4, 18的9和24的8。 最低公倍數是6 4 9 * 8 = 72

  3. 公式法：

    • GCD(12, 18, 24) = 6
    • LCM(12, 18, 24) = (12 18 24) / 6 = 288 / 6 = 48

所以，數字12、18和24的最低公倍數是48。

總結：使用上述方法，你可以找出任何數字組合的最低公倍數。對於較大的數字或數字組合，分解質因數法和列表法可能會比較繁瑣，這時使用公式法會更加方便。