單位矩陣最

單位矩陣（Identity matrix）是在矩陣代數中一個特殊的矩陣，它有著特定的形狀和性質。一個 n 階的單位矩陣是一個 n × n 的矩陣，其中對角線上的元素都是 1，而其他元素都是 0。在代數中，單位矩陣通常被記為 I、I_n 或 In，其中 n 是矩陣的階數。

單位矩陣的性質如下：

1. 單位矩陣的階數必須與參與運算的矩陣相同。
2. 單位矩陣與任何矩陣相乘的結果是原始矩陣自身。例如，如果 A 是一個 n × n 的矩陣，那麼 A I_n = I_n A = A。
3. 單位矩陣是唯一一個滿足上述性質的矩陣。

單位矩陣在線性代數和數值分析中扮演著重要的角色，尤其是在矩陣的逆、轉置、特徵值和特徵向量等概念的計算和應用中。