單位球面上,一條長度大於的測地線是連接兩端點間的最短曲線嗎

在單位球面上，一條長度大於的測地線（即大圓弧）並不一定是最短曲線。在球面上，最短曲線是測地線，它們是球面上兩點之間的直線段，也就是說，它是沿著球面上的大圓的一部分。

當兩點在同一緯度上時，最短路徑是大圓弧，這就是測地線。但是，當兩點不在同一緯度上時，最短路徑會是另一個大圓的弧，而不是直線段。這就是所謂的「大圓距離」，它是球面上兩點之間的真實距離。

因此，一條長度大於的測地線並不是連接兩端點間的最短曲線。最短曲線會是大圓距離，這取決於兩點的位置和它們之間的關係。