向量a tb的長度最小值

要找到向量 a 和向量 b 的內積 a · b 的最小值，我們需要考慮 a 和 b 的方向。如果 a 和 b 的方向相同或相反，那麼 a · b 的值會最大。如果 a 和 b 的方向完全垂直，那麼 a · b 的值會最小，因為在這個時候，兩者的長度相乘，但是方向互相抵消。

因此，要找到 a · b 的最小值，我們需要考慮 a 和 b 的方向完全垂直的情況。在這種情況下，a · b 的值等於 a 的長度乘以 b 的長度，即 |a| * |b|。因為 a 和 b 的方向完全垂直，所以 a · b 的最小值是 0。

所以，向量 a 和向量 b 的內積 a · b 的最小值是 0。