史上最難數學題

「史上最難數學題」這個說法並不客觀,因為難度是相對的,而且不同的人對難題的定義也不同。然而,有一些數學問題因其複雜性、深度或對數學領域的影響而被認為是極其困難的。以下是一些著名的困難數學問題:

  1. 哥德爾不完備性定理:這是數學邏輯中的一個基本結果,表明任何包含初等算術的邏輯系統都必然包含無法證明的真命題。

  2. P vs. NP問題:這是計算複雜性理論中的一個開放問題,被克雷數學研究所列為七大千禧年獎問題之一。這個問題問的是,是否存在一種算法,可以在非決定性問題上找到近似解,並且這個算法的運行時間不隨著問題的大小而增加。

  3. 黎曼猜想:這是數論中的一個未解決的問題,涉及黎曼ζ函數的零點分佈。它是克雷數學研究所的七大千禧年獎問題之一。

  4. 霍奇猜想:這是代數幾何中的一個猜想,涉及代數簇的霍奇類。這個猜想是克雷數學研究所的七大千禧年獎問題之一。

  5. 納維爾-斯托克斯方程:這是流體力學中的一個偏微分方程,用於描述不可壓縮流體的運動。這個方程的全球適定性問題是克雷數學研究所的七大千禧年獎問題之一。

  6. 楊-米爾斯存在性和質量缺口問題:這是理論物理和偏微分方程中的一個問題,與楊-米爾斯理論的量子場論相關。

  7. 貝赫和斯維納通-戴爾猜想:這是數論中的一個猜想,涉及橢圓曲線的素數點的分布。

這些問題都是數學領域中極具挑戰性的問題,它們的解決可能會對相關領域產生深遠的影響。然而,並沒有客觀的標準來確定哪一個是「史上最難」,因為難度是一個相對的概念,並且隨著時間和技術的進步,一些看似不可能的問題也可能被解決。