只有最小的12個費馬數被人們完全分解了嗎

人們已經完全分解了所有已知的小於或等於2^500000-1的費馬數。這些費馬數中，只有前幾個是已知的，因為計算機科學家們需要使用越來越強大的計算機來計算這些數字，而這些數字的大小隨著n的增加而呈指數級增長。

費馬數的公式為F_n = 2^(2^n) + 1，其中n是一個正整數。費馬數的分解是一個艱巨的數學挑戰，因為它們通常包含非常大的質數因子，這些質數因子可能從未被發現過。

目前已知的費馬數的分解情況如下：

• F_2 = 2^(2^2) + 1 = 5
• F_3 = 2^(2^3) + 1 = 17
• F_4 = 2^(2^4) + 1 = 257
• F_5 = 2^(2^5) + 1 = 65537
• F_6 = 2^(2^6) + 1 = 4294967297
• F_7 = 2^(2^7) + 1 = 18446744073709551617
• F_8 = 2^(2^8) + 1 = 340282366920938463463374607431768211456
• F_9 = 2^(2^9) + 1 = 2657899335228283953098403853047279147617
• F_10 = 2^(2^10) + 1 = 112200460921760162127511565244919141821777
• F_11 = 2^(2^11) + 1 = 28823037615171175784941691009431167308554337
• F_12 = 2^(2^12) + 1 = 144115188075855870572869174751297862131097935
• F_13 = 2^(2^13) + 1 = 282110990704870028729300848421525280872759497934
• F_14 = 2^(2^14) + 1 = 141055495352435014364650424210762640436379747697

對於n > 14的費馬數，目前還沒有已知的完全分解的例子。隨著計算能力的提高，人們可能會繼續分解更大的費馬數，但這是一個極其困難的問題，需要大量的計算資源和時間。