厳密解最適解

"厳密解"と"最適解"は、數學的な問題解決において重要な概念です。

厳密解（きんみつかい）: これは、數學的な方程式や関數に対する正確な解を指します。厳密解は、問題の條件を満たす數値であるか、または、特定の數値を取るときの確定的な結果です。例えば、線形方程式の厳密解は、その係數行列が可逆である場合、単一の解を持つことができます。
最適解（さいごくかい）: これは、最適化問題に対する理論的に最も理想的な解を指します。最適解は、問題の制約條件と目標関數を満たし、他のすべての解よりも目標関數の値が最小（最小化問題）または最大（最大化問題）である必要があります。最適解は、実際には、理論的には存在するものの、実際の問題解決では、はじめから見つけることができない場合が多く、近似解を見つけるための様々なアルゴリズムや手法が存在します。

厳密解と最適解は、異なる問題種類に対応していますが、両者は數學的な問題解決の中では、密接に関連しています。厳密解は、最適化問題の解の候補として検討され、その候補が最適解であるかどうかを判斷するための基準として使用されます。

最適化問題の厳密解は、実際には、多くの場合、近似解であり、厳密解を見つけることは困難です。そのため、數學的な最適化アルゴリズムや、計算的に効率的な近似法を用いることで、最適解の近似値を求めることができます。