原子核為圓心的電子圓周運動的最小半徑是什麼

原子核為圓心的電子圓周運動的最小半徑通常被稱為「原子半徑」，但這個概念並不是一個精確的物理量，因為電子並不是像行星一樣繞原子核做圓周運動。在波爾的原子模型中，電子被視為在特定的殼層上繞原子核運動，而這些殼層被稱為「能級」。在每個能級上，電子有一系列的可能軌道，這些軌道並不是像古典力學中的圓形或橢圓形軌道，而是量子力學中的機率密度分布。

然而，為了方便描述和計算，科學家們使用了一些近似的半徑來描述原子的尺寸。其中一個常用的近似是「波爾半徑」，它是由丹麥物理學家尼爾斯·波爾在發展他的原子模型時提出的。波爾半徑是根據波爾的模型計算出來的，它表示的是電子在最低能級（基態）時的軌道半徑。

對於氫原子（只有一個電子的原子），波爾半徑可以近似地表示為：

[ r_n = \frac{n^2}{Z} ]

其中，( r_n ) 是能級為 ( n ) 的電子軌道的半徑，( Z ) 是原子序數（對於氫原子，( Z = 1 )），( n ) 是能級數。在最低能級（基態，( n = 1 )）時，波爾半徑為：

[ r_1 = \frac{1}{Z} ]

對於氫原子，這個值約為 ( 52.9 ) 皮米（pm，1 皮米 = 10^-12 米）。這個數值並不是一個精確的物理量，因為它基於一個簡化的模型，而真實的電子軌道是量子力學機率密度分布。

在量子力學中，原子的大小通常用電子機率密度分布來描述，這是一個更加複雜的概念，涉及到電子雲的形狀和電子在不同的軌道上的機率。因此，原子半徑並不是一個精確的物理量，而是一個近似的描述原子尺寸的參數。