分母是144的最簡真分數有幾個

要找出分母是144的最簡真分數，我們需要考慮分子和分母都是正整數的分數，且分子小於分母，分子和分母互質（即除了1以外沒有其他的公約數）。

我們可以通過列舉法來找出所有這樣的分數。由於144是一個完全平方數（12的平方），我們可以考慮將144分解為兩個數的乘積，其中一個是分子，另一個是分母。

144可以分解為： 144 ÷ 1 = 144 144 ÷ 2 = 72 144 ÷ 3 = 48 144 ÷ 4 = 36 144 ÷ 6 = 24 144 ÷ 8 = 18 144 ÷ 9 = 16 144 ÷ 12 = 12

在這些分數中，我們需要找到分子和分母互質的分數。我們可以通過檢查每個分數的分子和分母是否有除了1以外的公約數來判斷它們是否互質。

通過檢查，我們發現以下分數是互質的： 144 ÷ 1 = 144（這不是真分數，因為它等於1，所以不是我們要找的分數） 144 ÷ 2 = 72 144 ÷ 3 = 48 144 ÷ 4 = 36 144 ÷ 6 = 24 144 ÷ 8 = 18 144 ÷ 9 = 16 144 ÷ 12 = 12

在這些分數中，除了144 ÷ 1 = 144（這不是真分數）之外，其他的分數都是真分數，且分子和分母互質。因此，分母是144的最簡真分數有7個。