分數最小公倍數算法

找出兩個或更多分數的最低公倍數（LCM）通常涉及將分數轉換成分數的等價形式，然後應用最低公倍數算法。以下是一些步驟：

  1. 將分數轉換為最簡分數： 如果分數不是最簡的，則需要將它們化簡。這通常通過找到分子和分母的最大公因數（GCD）並將其約掉來完成。

  2. 確定分數的最低公倍數：

    • 如果分數的分子和分母都是正整數，則最低公倍數是分子和分母的最低公倍數。這可以使用長除法、 Euclidean algorithm 或質因數分解來找到。
    • 如果分數的分子和分母是不同的分數，則需要將它們轉換為等價的正整數分數形式，然後找到這些正整數的最低公倍數。

  3. 將最低公倍數轉換回分數： 一旦找到了最低公倍數，需要將它轉換回分數形式。這通常涉及將最低公倍數除以分子和分母的最低公倍數。

以下是一個簡單的例子：

假設我們需要找到分數 1/2 和 3/4 的最低公倍數。

  1. 將分數轉換為最簡分數：

    • 1/2 已經是最簡分數。
    • 3/4 可以化簡為 3/4 = 3 * 2 / 4 * 2 = 6/8。

  2. 確定分數的最低公倍數：

    • 分子 1 和 6 的最低公倍數是 6。
    • 分母 2 和 8 的最低公倍數是 8。

  3. 將最低公倍數轉換回分數：

    • 將 6 除以 1 得到 6/1。
    • 將 6 除以 8 得到 6/8。

因此，分數 1/2 和 3/4 的最低公倍數是 6/8。然而，這不是一個簡單分數，所以我們可以將它化簡：

因此，分數 1/2 和 3/4 的最低公倍數是 12/16。