具有n個頂點的有向圖最多有條邊

在有向圖中，每條邊都有一個起點和一個終點，因此每條邊都代表了一個獨特的指向關係。因此，有向圖的邊數不受無向圖中每條邊的兩個方向所限。

對於具有n個頂點的有向圖，每條邊都將兩個頂點連接起來，但是因為是單向的，所以每增加一條邊，就會多連接一個頂點。因此，有向圖的邊數可以達到將所有頂點兩兩連接，這時邊數最多。

在這種情況下，如果有n個頂點，則最多可以將每個頂點與其餘n-1個頂點中的任意一個連接，因此每個頂點都可以作為最多n-1條邊的起點。但是，每條邊只能有一個起點和一個終點，所以每條邊只能被計算一次。

因此，具有n個頂點的有向圖最多可以有n(n-1)條邊。當n較小時，這個公式可以這樣理解：

• 對於n=1，有0條邊（因為沒有頂點可以連接）。
• 對於n=2，有1條邊（因為兩個頂點之間只有一條邊）。
• 對於n=3，有3條邊（因為每個頂點都可以與其他兩個頂點中的任意一個連接）。
• 對於n=4，有6條邊（因為每個頂點都可以與其他三個頂點中的任意一個連接）。

以此類推。