公倍數和最小公倍數

公倍數和最低公倍數是數學中關於兩個或多個數字的關係的兩個概念。

1. 公倍數（Common Multiple）： 公倍數是指兩個或更多個數字共有的倍數。換句話說，如果一個數字能夠被兩個或多個數字整除，那麼這個數字就是這些數字的公倍數。例如，6和9都是3的倍數，所以6和9是3的公倍數。

2. 最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）： 最低公倍數是指兩個或更多個數字共有的最小正整數倍數。在給定的數字中，最低公倍數是所有這些數字的公倍數中最小的那一個。例如，對於數字4和6，它們的最低公倍數是12，因為12是4和6的最小正整數倍數，並且它們都包含在12中。

要找到兩個數字的最低公倍數，通常可以使用以下方法：

• 分解質因數法：將每個數字分解成質因數的乘積，然後取所有質因數中出現次數最多的那一個，將它們全部乘起來。
• 倍數列表法：分別列出每個數字的倍數，然後找到它們共有的最小正整數倍數。
• 短除法：將每個數字進行短除，直到它們都除以同一個數字，然後將這些除數相乘。

最低公倍數在許多實際問題中都有應用，例如時間、音樂、工廠生產線同步等。