充填率最密六方格子

在晶體學中，最密填充（close-packed）的晶格結構有兩種基本類型：六方最密填充（hexagonal close-packed, hcp）和立方面心最密填充（cubic close-packed, ccp）。這兩種結構在固體物質的晶體結構中很常見，特別是在金屬和合金中。

六方最密填充（hcp）結構的特徵是原子在晶格中排列成六邊形層，每一層的原子被上下兩層的原子以「三明治」的方式緊密填充。在hcp結構中，原子堆積的方式是交替的，即每一層的原子相對於其下的層旋轉180度並偏移一定的距離，這樣可以實現原子的最密填充。

在hcp結構中，原子占據晶格的兩個不同的位置，即頂點和面心。在六方單元中，有三個頂點和六個面心，但是因為hcp結構是旋轉對稱的，所以這三個頂點是等同的，同樣，六個面心也是等同的。因此，我們可以說hcp結構是六方單元體的最密填充。

值得注意的是，hcp結構和ccp結構在某種程度上是等價的，它們可以通過平移和旋轉相互轉換。在ccp結構中，原子堆積在立方面心的位置，而hcp結構可以被認為是ccp結構經過適當的旋轉和平移得到的。實際上，許多金屬和合金在不同的溫度和壓力下會在這兩種結構之間發生相變。

在實際的晶體結構中，hcp和ccp結構的區別並不總是明顯的，因為它們可以相互轉換，而且許多晶體結構是這兩種結構的混合體。例如，在許多金屬中，原子層交替以hcp和ccp方式堆積，這種堆積方式被稱為六方最密堆積（hexagonal closest-packed, hcp），而不是單純的六方最密填充。