假設x y滿足2 x 5 x+y 8 x+3y 5則2x+y之最大值為

為了找到2x + y 的最大值，我們可以將方程組轉換成一個標準形式，然後使用代數方法來解決。

首先，將方程組寫成標準形式：

2x + 5y = 8 (1) 8x + 3y = 5 (2)

接下來，我們可以將方程(1) 除以 5，將方程(2) 除以 8，這樣做可以將兩個方程中的x和y項對應起來：

(1) 除以 5 得到： 2x / 5 + y / 5 = 8 / 5 4x + y = 8

(2) 除以 8 得到： x / 8 + y / 8 = 5 / 8 x + y = 5 / 4

現在我們有兩個新的方程：

4x + y = 8 (3) x + y = 5 / 4 (4)

為了找到2x + y 的最大值，我們可以將方程(3) 減去方程(4)：

(3) - (4) 得到： 4x + y - x - y = 8 - 5 / 4 3x = 11 / 4 x = 11 / 12

現在我們知道了x的值，我們可以將x的值代入方程(4) 來找到y的值：

x + y = 5 / 4 11 / 12 + y = 5 / 4 y = 5 / 4 - 11 / 12 y = - 1 / 12

現在我們有了x和y的值，我們可以計算2x + y 的最大值：

2x + y = 2 * 11 / 12 - 1 / 12 = 22 / 12 - 1 / 12 = 21 / 12 = 7 / 4

因此，2x + y 的最大值為 7/4。