什麼是l2最佳化方法

L2 最佳化方法（也稱為L2 規範或歐幾里得規範）是一種在機器學習和優化問題中常見的技術，它涉及向量空間中向量長度的測量。在數學中，L2 規範是向量維數的平方根，這也是歐幾里得空間中度量距離的標準方式。

在機器學習中，L2 規範可以用來作為模型參數的規範，這通常通過在損失函數中添加一個正則化項來實現。這種正則化技術可以幫助模型避免過擬合，因為它鼓勵參數向量中的值更小和更分散，這通常會導致一個較為平滑的決策邊界。

L2 規範的公式可以表示為向量元素的平方和的開方：

[ \lVert \mathbf{x} \rVert2 = \sqrt{\sum{i=1}^{n} x_i^2} ]

其中 ( \mathbf{x} ) 是一個包含 ( n ) 個元素的向量，( x_i ) 是向量的第 ( i ) 個元素。

在實踐中，L2 規範通常與權重衰減（weight decay）相關，這是在梯度下降等優化算法中，在更新參數時對參數施加的一個懲罰項。這種方法可以幫助模型找到一個更好的局部最小值，並且有助於模型的泛化能力。

L2 規範與 L1 規範（也稱為曼哈頓規範）不同，後者是向量元素絕對值的和。L1 規範在機器學習中也常用於正則化，並且有時會導致稀疏解，這意味著一些參數會被設置為零。L2 規範則通常會導致參數向量中的值更小和更分散，這有助於模型的穩定性，但不太可能產生稀疏解。