什麼是｢在線最佳化｣

"線上最佳化"（Online Optimization）是一個數學最佳化領域的概念，它指的是在動態環境中進行實時決策的最佳化問題。在這種環境中，新的信息不斷出現，最佳化問題需要在獲得新信息的同時更新解，以適應不斷變化的情況。

線上最佳化與傳統的離線最佳化（Offline Optimization）不同，後者通常是在所有數據都可用的情況下，一次性找到最優解。線上最佳化則需要一個線上學習的過程，即算法需要根據之前觀察到的數據來更新模型，以便在未來做出更好的決策。

線上最佳化問題通常具有以下特點：

  1. 實時性：算法需要在有限的時間內做出決策。
  2. 不確定性：未來的數據通常是未知的，算法需要對未知情況進行建模。
  3. 適應性：算法需要能夠適應數據的變化，不斷更新模型。
  4. 穩定性：算法的性能不應該因為個別數據點的變化而劇烈波動。

線上最佳化在許多領域都有套用，包括但不限於：

線上最佳化問題的解決通常需要使用一些特定的算法，如線上梯度下降、線上 convex 最佳化算法、強化學習算法等。這些算法的設計通常需要考慮如何在探索（exploration）和利用（exploitation）之間取得平衡，以及如何在保證性能的同時減少計算複雜度。