什麼是約束最佳化問題

約束最佳化問題（Constrained Optimization Problem）是一種數學規劃問題，它的目標是在滿足某些約束條件下尋找一個或幾個變量的最佳值。這些約束條件可以是線性或非線性的等式或不等式。約束最佳化問題可以分為以下幾種類型：

1. 線性規劃（Linear Programming）：這是約束最佳化問題的一種特殊情況，其中目標函數和所有的約束條件都是線性的。

2. 整數規劃（Integer Programming）：這是在線性規劃的基礎上，進一步要求變量為整數的約束最佳化問題。

3. 非線性規劃（Nonlinear Programming）：當目標函數和/或約束條件包含非線性關係時，就成為了非線性規劃問題。

4. 二次規劃（Quadratic Programming）：當目標函數是一個變量的二次函數，且約束條件是線性的時候，這種問題被稱為二次規劃。

約束最佳化問題在許多領域都有應用，例如運輸問題、資源分配、投資組合管理、機器學習、圖像處理等。解決這些問題的方法包括演算法求解、近似方法、內點法、分支定界法等。