什麼是最適化

最適化（Optimization）是數學的一個分支，它研究如何找到一組變量的最佳值，以滿足給定的目標和限制條件。最適化問題可以分為幾種類型，包括最小化問題（Minimization problems）和最大化問題（Maximization problems）。

最小化問題的目標是找到一組變量，使得目標函數的值最小。例如，投資組合最適化問題可能會尋求最小化風險（通常用標準差來衡量），同時最大化回報。

最大化問題的目標則是找到一組變量，使得目標函數的值最大。例如，工廠生產線的最適化可能會尋求最大化產量，同時最小化成本。

最適化問題可以分為線性最適化和非線性最適化。線性最適化問題是指目標函數和限制條件都是線性的問題，這種問題可以使用簡單的圖解法或運籌學中的線性規劃算法來解決。非線性最適化問題則是指目標函數和/或限制條件是非線性的問題，這種問題通常更難解決，需要更複雜的算法。

最適化問題在許多領域都有應用，包括工程、經濟學、金融、運輸、通訊等。隨著計算機技術的發展，許多最適化問題現在可以通過數學軟件包來解決，這些軟件包提供了各種算法來解決不同類型的最適化問題。