什麼是最速降線

最速降線（Brachistochrone curve）是一個數學問題和物理問題，它涉及到尋找一個曲線路徑，使得一個物體從給定的起點以恆定的加速度（通常是重力加速度）到達終點所需的時間最短。這個問題最早是由瑞士數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）在1696年提出的，他向全歐洲的數學家發出挑戰，要求他們解決這個問題。

最速降線問題的解是一個擺線形狀的曲線，也稱為等時曲線，因為物體沿著這條曲線從高點運動到低點所需的時間與路徑的長度無關。在重力作用下，沿著這條曲線運動的物體不需要任何初始速度就能達到最低點，而且物體到達最低點的時間與物體的質量和初始高度無關。

最速降線的問題可以推廣到三維空間中，尋找一個三維的曲面，使得一個物體從給定的起點以恆定的加速度到達終點的時間最短。這個問題的一個著名例子是「最速降線水滑梯」，即水滑梯的設計應該使得乘客從頂部滑到底部的時間最短。