什麼是最短測地線

最短測地線（shortest geodesic），在幾何學和地理學中，是指連接兩點之間的曲線（或線），其長度最短。在歐幾里得幾何中，這通常是指直線段。在曲面上，例如地球表面，最短測地線是指測地線（geodesic），即曲面上兩點之間的直線段（在該曲面的局部尺度下）。

在地球表面，最短測地線通常是指大圓弧，即地球表面上的測地線，它們是連接地球兩極的平面與地球表面的交線。這些線路通常是最短的航線，因為它們遵循地球的自然曲率。例如，從紐約到倫敦的最短航線是大西洋上的測地線，這就是為什麼飛機不直接飛越加拿大而是飛越大西洋的原因。

在其他的曲面，例如球面或馬鞍形表面，最短測地線也會有所不同。在這些情況下，測地線是由測地線方程所決定的，這些方程描述了在特定曲面上的最短路徑。