什麼是最小平方迴歸線

最小平方迴歸線（Minimum Squares Regression Line），也稱為線性迴歸線，是用來描述兩個變量之間關係的一種線性模型。這種方法旨在通過最小化誤差平方和來尋找最佳的直線擬合數據點，這就是最小二乘法原理。

最小平方迴歸線的方程可以表示為：

y = mx + b

其中，m是斜率，b是截距，x是自變量，y是因變量。

要計算最小平方迴歸線，需要使用以下公式：

m = Σ[(x - x_mean)(y - y_mean)] / Σ[(x - x_mean)^2] b = y_mean - m * x_mean

其中，Σ表示求和，x_mean和y_mean分別是數據集中x和y值的平均數。

最小平方迴歸線的優點是它不僅可以處理數據中的噪音，還可以提供數據變化的量化指標，這就是通過計算決定係數R^2來實現的。R^2的值介於0和1之間，越接近1表示模型的擬合效果越好。