什麼是最小平方迴歸二次式

最小平方迴歸二次式（Minimum Squares Regression Quadratic）是一種用於數據擬合的統計方法。在數學和統計學中，二次式是指一個最高次項為二次的多項式。最小平方迴歸是用來尋找一個二次式，使得這個二次式能夠最好地擬合給定的數據點。

最小平方迴歸的基本思想是找到一個二次式，使得所有數據點到這個二次式所代表的曲線的距離平方和最小。這個距離可以用垂直偏差的平方來度量，即每個數據點的實際值與預測值（由二次式計算得到）的差值平方。

最小平方迴歸二次式的形式可以表示為：

y = ax^2 + bx + c

其中，a, b, c 是待定的係數，x 是自變量，y 是因變量。

為了找到這些係數，我們需要最小化所有數據點的距離平方和。這個過程通常通過求解一個方程組或者使用矩陣運算來實現。在數學上，這通常涉及求解一個二階矩陣的行列式或者使用高斯-約旦消去法。

在實際應用中，可以使用統計軟件或者編寫代碼來計算這些係數。例如，在Python中可以使用scipy庫來計算最小平方迴歸的係數。

最小平方迴歸二次式在許多領域都有應用，例如經濟學、工程學、物理學和天文學中用於數據建模和預測。