什麼是最大獨立集問題

最大獨立集問題（Maximum Independent Set Problem）是圖論中的一個NP-完全問題。給定一個圖（或稱為網路）G = (V, E)，其中V是頂點集合，E是邊集合，一個獨立集是V的一個子集，其中任意兩個頂點之間都沒有邊連接。最大獨立集問題是要找出圖G中最大的獨立集。

例如，在下圖中，一個可能的最大獨立集是頂點 {2, 3, 5, 6, 7}。這些頂點之間沒有邊連接，而且不可能找到一個更大的滿足這個條件的頂點集合。

最大獨立集問題在許多領域都有應用，例如在電子工程中的晶體管佈局、組合最佳化、電腦輔助設計（CAD）、機器人學、組合數學、運籌學等。由於這個問題屬於NP-完全類別，目前沒有已知的方法可以在所有情況下都找到一個最佳解，特別是在大型圖中。因此，通常會使用近似算法或 heuristic 算法來找到接近最佳的解。