什麼是最大堆積(min heap)

最大堆（Max-Heap）是一種數據結構，它是二叉堆的一種特殊形式，用於存儲父節點大於其所有子節點的元素。最大堆通常用於實現優先佇列，其中堆頂的元素是所有元素中最大的。

最大堆滿足以下性質：

  1. 堆中任一結點的值都不小於其子結點的值。
  2. 堆頂的元素是整個堆中最大的元素。
  3. 最大堆是一個完全二叉樹，這意味著除了最底層外，其他層的節點都是滿的。

最大堆的插入操作是將一個新的元素添加到堆的底部，然後通過向上調整（updating）操作，將新元素移動到正確的位置，直到它滿足最大堆的性質。刪除最大元素的操作是將堆頂元素與最後一個元素交換位置，然後將堆頂元素刪除，接著通過向下調整（downward）操作，將剩餘的元素重新排列成最大堆的形狀。

最大堆的實現通常使用數組來存儲，數組下標從0開始。每個元素的位置可以通過其父節點、左子節點和右子節點的位置來計算：

其中，i是當前元素在數組中的位置。

最大堆的時間複雜度是O(log n)，其中n是堆中元素的數量。這個時間複雜度適用於插入、刪除最大元素和調整堆的操作。