什麼是最優化方法
最優化方法（Optimization Methods）是一系列用於尋找函數最大值或最小值的數學技術。這些方法被廣泛應用於工程、科學、經濟學、金融學、統計學和許多其他領域，用於解決各種問題，如機器學習、數據分析、信號處理和控制系統設計。
最優化問題可以分為兩類：
- 無約束最優化問題：函數的極值可以在任意點取到，沒有任何限制條件。
- 有約束最優化問題：函數的極值只能在滿足某些限制條件（如不等式或等式）的點取到。
最優化方法可以分為幾種不同的類別，包括梯度 descent 方法、梯度上升方法、牛頓法、共軛梯度法、內點法、元算法（如模態法或共軛方向法）等。這些方法通常使用不同的策略來尋找函數的極值，例如通過跟蹤梯度或海塞矩陣的導數。
在實際應用中，選擇最適合問題的最優化方法通常取決於問題的特徵，如函數的形狀、函數的維度、問題的規模、是否存在特殊結構（如凸性）以及對解的精度和速度的要求。此外，最優化問題的求解還可能涉及先驗知識、啟發式搜尋和近似算法的使用。