什麼是數學最佳化

數學最佳化（Mathematical optimization），也稱為數學規劃（Mathematical programming），是數學的一個分支，它涉及尋找一組數字，這些數字滿足給定的數學條件同時最大化或最小化某個給定的函數。最佳化問題可以分為幾個主要類別，包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、凸規劃等。

最佳化問題通常涉及以下幾個要素：

1. 決策變量：這些是問題解決者可以控制或選擇的變量。
2. 目標函數：這是決策變量的一個函數，最佳化問題的目標是最大化或最小化這個函數。
3. 約束條件：這些是決策變量必須滿足的條件，可以是等式或不等式。

數學最佳化問題在許多領域都有應用，包括工程、經濟學、金融、機器學習、運籌學等。解決這些問題的方法包括解析法、搜尋算法、近似算法等。