什麼是一致最小變異數不偏估計

一致最小變異數不偏估計（Consistent Minimum Variance Unbiased Estimator, CMVUE）是在統計學中，特別是在無偏估計的領域裡的一個概念。一個估計量被稱為一致估計量，如果隨著樣本量的增加，估計量越來越接近真值。最小變異數不偏估計量（UMVUE）是指在所有不偏估計量中，具有最小變異數的估計量。一致性加上UMVUE的條件，就是CMVUE。

在實際應用中，找到一個CMVUE可能很困難，因為它要求在樣本量增加的同時，估計量的變異數也最小化。在許多情況下，CMVUE並不存在，或者很難找到。然而，在某些簡單的情況下，CMVUE是已知的，並且在統計分析中經常使用。例如，在樣本均值的情況下，樣本均值本身是一個CMVUE，因為它不僅是不偏的，而且在所有不偏估計量中，它的變異數隨著樣本量的增加而減少。