什麼事最小公倍數

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最小倍數。換句話說，它是所有給定數字都能整除的最低次數。最低公倍數通常用於數學和計算機科學中，尤其是在處理時間和空間複雜性時。

舉個例子，假設我們有兩個數字24和36，它們的最低公倍數是72，因為72是24和36的倍數，而且沒有比72更小的數字同時是24和36的倍數。

最低公倍數可以用以下方法來計算：

質因數分解法：將每個數字分解為質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數，並將它們全部乘起來。接著，將每個數字獨有的質因數也乘起來，最後將這兩個乘積相乘。

例如，對於數字12和18，它們的質因數分解分別是： 12 = 2^2 3^1 18 = 2^1 3^2 它們共同的質因數是2和3，獨有的質因數是2^1和3^1。因此，最低公倍數是： (2^2 3^1) (2^1 3^2) = 2^3 3^3 = 8 * 27 = 216
循環法：對於兩個數字，可以先找出較小的數字能否整除較大的數字，如果可以，則較大的數字就是最低公倍數。如果不可以，則將較小的數字加入較大的數字中，直到得到一個可以整除兩個數字的數字為止。

例如，對於數字18和12，12不能被18整除，所以我們將18加到12上得到24，但24也不能被18整除，所以我們繼續將18加到24上得到42，這時42可以被18整除，所以42就是最低公倍數。

最低公倍數在許多實際應用中都非常有用，例如在安排會議時間、計算機程式的執行時間、設計機械裝置的轉速等等。