什么是最小化最大值

"最小化最大值"（Minimax）是一種用於解決零和遊戲的算法，其中遊戲的參與者要麼贏要麼輸，沒有平局的情況。零和遊戲的例子包括象棋和西洋棋。Minimax算法用於幫助玩家做出最優決策，以最大化自己的獲勝機會或最小化自己的損失。

Minimax算法的工作原理如下：

1. 確定遊戲的搜尋深度。這通常是提前決定的，以平衡計算時間和決策質量。

2. 評估每個可能的後續狀態的優劣。這通常是通過一個評估函式來完成的，該函式返回一個表示當前玩家在該狀態下的優勢的數值。

3. 從當前狀態開始，考慮所有可能的下一步行動。

4. 對於每一步行動，向下搜尋到搜尋深度的最大值。

5. 對於對手的每一個可能的回應，繼續向下搜尋，直到達到遊戲的結束或達到搜尋深度的最小值。

6. 返回所有搜尋路徑中的最優值，即最大值中的最小值（minimax）。

Minimax算法通過考慮所有可能的對手反應來幫助玩家做出最佳決策。它假設對手也會做出最佳決策，因此它為玩家提供了一種對抗最佳對手的策略。

在實際套用中，Minimax算法可能會變得非常複雜，特別是在處理像西洋棋和圍棋這樣的大規模遊戲時。為了簡化這些算法，通常會使用啟發式方法來減少搜尋樹的大小，或者使用更複雜的算法，如alpha-beta剪枝，來進一步提高效率。