什么是最小二乘

最小二乘是一種數學最佳化技術，用於找到數據集的最佳函式擬合。在最小二乘方法中，我們試圖找到一個函式，該函式使得函式值與數據點之間的誤差平方和最小。這個誤差平方和稱為總平方誤差，它衡量了函式擬合數據的好壞。

最小二乘法通常用於線性回歸問題，其中我們試圖找到一個直線（或更高維度的超平面），該直線最佳地擬合數據點。在這種情況下，最小二乘法找到的直線是使得所有數據點到直線的距離平方和最小的直線。

最小二乘法不僅限於線性回歸，它也可以用於其他類型的回歸問題，例如多項式回歸和邏輯回歸。最小二乘法在這些情況下同樣試圖找到一個函式，該函式使得數據點到函式值的誤差平方和最小。

最小二乘法在統計學、信號處理、控制系統、金融分析、機器學習和數據挖掘等領域有著廣泛的套用。