不根切的最小齒數

不根切的最小齒數是指在設計齒輪時，為了避免齒輪在嚙合時發生齒根切削（即一齒的齒根被另一齒的齒頂切掉一部分），所需要的最小齒數。齒輪的齒數越少，齒輪的齒形就越尖銳，越容易發生根切。

不根切的最小齒數取決於齒輪的模數（module, m）和壓力角（pressure angle, α）。對於標準壓力角（通常為20°）和標準齒形（如 involute 齒形），不根切的最小齒數可以通過公式計算：

最小齒數（z）= (180° / π) (1 / (2 α))

例如，對於標準壓力角為20°的齒輪，不根切的最小齒數為：

z = (180° / π) (1 / (2 20°)) ≈ 17.65

由於齒輪的齒數必須是整數，因此實際設計中會選擇比17.65稍大的整數，例如18齒。這樣可以確保在實際嚙合時不會發生根切，同時也能保持齒輪傳動的效率和壽命。