三數最大公因數

要找出三個數的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），你可以使用輾轉相除法（也稱為歐幾里得算法）來找到每個 pair 之間的最大公因數，然後取這些最大公因數中的最大值。

例如，如果你想找出三個數 (a)、(b) 和 (c) 的最大公因數，你可以這樣做：

1. 計算 (GCD(a, b)) 和 (GCD(a, c))。
2. 計算 (GCD(b, c))。
3. 取這三個最大公因數中的最大值。

下面是一個簡單的 Python 例子，展示了如何計算三個數的最大公因數：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def gcd_of_three(a, b, c):
    ab = gcd(a, b)
    ac = gcd(a, c)
    bc = gcd(b, c)
    return max(ab, ac, bc)

a = int(input("First number: "))
b = int(input("Second number: "))
c = int(input("Third number: "))

print("The greatest common divisor of", a, b, c, "is", gcd_of_three(a, b, c))

這個程式首先定義了一個 gcd 函式，它使用輾轉相除法來計算兩個數的最大公因數。然後定義了一個 gcd_of_three 函式，它計算三個數的兩兩最大公因數，並返回其中最大的一個。最後，它要求用戶輸入三個數，並列印出這三個數的最大公因數。