三個數lcm最小公倍數的計算方法

要計算三個數的最低公倍數（LCM），你可以使用以下方法：

1. 分解質因數法：將每個數分解為質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數和每個數獨有的質因數，將它們全部乘起來。

   例如，有三個數字24, 36, 48。

   • 24 = 2^3 * 3^1
   • 36 = 2^2 * 3^2
   • 48 = 2^4 * 3^1

   LCM = 2^4 3^2 = 16 9 = 144

2. 乘法法：將三個數字相乘，然後除以它們的最小公約數（GCD）。

   例如，要計算24, 36, 48的LCM：

   LCM = (24 36 48) / GCD

   首先，找出三個數字的最小公約數（GCD），這通常是分解質因數後，取所有共同的質因數的最低次方。在本例中，GCD是12（因為2^2 * 3^1）。

   LCM = (24 36 48) / 12 = 144

3. 逐步增加法：從最小的數字開始，逐步增加每個數字獨有的質因數的次方，直到你包含了所有數字的所有質因數。

   例如，要計算24, 36, 48的LCM：

   • 從最小的數字開始，即24。
   • 增加36獨有的質因數，即3^1，得到24 * 3 = 72。
   • 增加48獨有的質因數，即2^2，得到72 * 4 = 288。

   因此，LCM = 288。

4. 使用表格：你可以使用一個表格來記錄每個質因數的出現次數，然後將它們全部乘起來。

   例如，要計算24, 36, 48的LCM：

   質因數	24	36	48	LCM
   2	3	2	4	4
   3	1	2	1	2
   4	-	-	1	1
   LCM	6	4	8	48

   因此，LCM = 2^6 3^4 4^1 = 144。

選擇哪種方法取決於數字的性質和你的直覺。對於較小的數字，逐步增加法可能更快，對於較大的數字，分解質因數法可能更直觀。