三個二次函數圖形的最高點和對稱軸有何不同

二次函數的一般形式是 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數，a ≠ 0。二次函數的圖形是一條曲線，稱為二次曲線。這條曲線的形狀和位置取決於 a、b 和 c 的值。

對於任何二次函數，都有兩個特點值得注意：最高點（如果 a > 0）或最低點（如果 a < 0），以及對稱軸。

1. 最高點或最低點： 二次函數的圖形可以有一個最高點或一個最低點，這取決於 a 的值。如果 a > 0，則函數圖形將有一個最低點。如果 a < 0，則函數圖形將有一個最高點。最高點或最低點的坐標可以用二次方程的判別式來確定。判別式 Δ = b^2 - 4ac。如果 Δ > 0，則函數圖形與 x 軸有兩個交點，最高點或最低點的橫坐標是 x = -b / 2a。如果 Δ = 0，則函數圖形與 x 軸有一個交點，最高點或最低點的橫坐標是 x = -b / 2a，且函數圖形是對稱的。如果 Δ < 0，則函數圖形與 x 軸沒有交點。

2. 對稱軸： 二次函數的圖形有一條對稱軸，這條軸是函數圖形對稱的軸。對稱軸的方程是 x = -b / 2a。這條軸將函數圖形分為兩部分，使得每部分上的點關於這條軸對稱。

總結來說，三個二次函數圖形的最高點和對稱軸的差異取決於 a、b 和 c 的值。最高點的橫坐標和對稱軸的方程都是 x = -b / 2a，但最高點的縱坐標取決於 a、b 和 c 的值，而對稱軸的縱坐標是函數圖形在該點的值。