一根鐵絲長64米靠墻圍成一個矩形籬笆問籬笆的長､寬各是多少時圍成的面積最大

要圍成一個矩形籬笆，我們知道周長是64米，因為矩形的周長等於長和寬的和的兩倍，即：

周長 = 2 × (長 + 寬)

給定的周長是64米，所以：

64 = 2 × (長 + 寬) 64 = 長 + 寬 + 長 + 寬 64 = 2 × 長 + 2 × 寬

將周長除以2，我們得到長和寬的和：

長 + 寬 = 64 / 2 = 32米

現在我們知道長和寬的和是32米。為了找到長和寬，我們需要找到一對整數，它們的和是32，並且當它們的乘積最大時，它們所圍成的矩形面積也最大。

根據數學原理，當矩形的長和寬相等時，它們所圍成的矩形面積最大。這時，矩形成為一個正方形，其面積等於邊長的平方。

因此，我們需要找到一對相等的整數，它們的和是32。很明顯，這對整數是16和16，因為：

16 + 16 = 32米

所以，當長和寬都是16米時，矩形的面積最大。這時，矩形的面積等於長乘以寬：

面積 = 長 × 寬 = 16 × 16 = 256平方米

因此，當長和寬都是16米時，矩形籬笆的面積最大，為256平方米。